Bileşik faiz getirisi hesaplama
Bileşik Faiz Hesaplama Aracı, anapara, dönemsel faiz oranı ve dönem sayısına göre bileşik değer, faiz ve efektif yıllık oranı hesaplar. Finans ve yatırım analizleri için uygundur. Anapara (P), dönemsel oran (i), dönem sayısı (n) ve bileşik değer (A) kavramları açık şekilde kullanılır.
1) Bileşik değer:
• A = P × (1 + i)^n
• Faiz = A − P
2) Efektif yıllık oran (EAR):
• i_yıl,ef = (1 + i_dönem)^{m} − 1 (m: yıldaki dönem sayısı)
3) Aylık/üç aylık/yıllık bileşikleme seçimi parametreye göre belirlenir.
• P=100.000, i_ay=%1 (0,01), n=24 ay
A = 100.000×(1,01)^{24} ≈ 127.226; Faiz ≈ 27.226 EAR ≈ (1,01)^{12}−1 ≈ %12,68
• Bileşik faiz formülleri; efektif oran dönüşümleri
• Aylık oran verilirse yıllığa nasıl çevrilir?
EAR formülü ile.
• Nominal ve efektif farkı?
Nominal, dönemsel oran×dönem sayısı; efektif, bileşik etkiyi içerir.
| Girdi | Açıklama | Formül | Sonuç (≈) |
|---|---|---|---|
| 100.000 | P | A = P×(1+i)^n | 127.226 |
| %1/ay | i | EAR = (1+i)^{12}−1 | %12,68 |
| 24 | n (ay) | Faiz = A−P | 27.226 |
Parametreler değiştikçe bileşik faiz hesaplama aynı formüllerle güncellenir.
Bileşik Faiz Hesaplama Aracı, anapara, dönemsel faiz oranı ve dönem sayısına göre bileşik yöntemle toplam tutarı ve faizi hesaplar. Birden fazla dönemli işlemlerde kullanışlıdır. Anapara, bileşik oran ve dönem kavramları sade biçimde açıklanır.
1. Anapara (P), dönemsel oran (r) ve dönem sayısı (n) belirlenir. 2. Toplam: T = P × (1 + r)^n. 3. Faiz: F = T − P.
• T = P(1+r)^n; F = T − P.
• r: Dönemsel (ay/yıl) ondalık oran.
P=10.000; r=0,02; n=12 ⇒ T=10.000×1,02^12 ≈ 12.682,5; F≈2.682,5.
• Bileşik faiz, uzun vadeli ve çok dönemli işlemlerde standardıdır.
• Aylık orandan yıllığa?
(1+r_ay)^12 − 1.
• Gün esaslı?
T = P(1+r_gün)^{gün}; r_gün=r_yıl/365 varsayımıyla.
• Masraf/vergiler?
Etkin yıllık maliyet için ayrıca eklenmelidir.
• Basit faizden farkı?
Faiz her dönemde ana paraya eklenir ve tekrar faizlenir.
| Girdi | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| 10.000 | P | — |
| 2,00 | r (%) | — |
| 12 | n (ay) | — |
| 2.682,5 | Faiz (TL) | T−P |
| 12.682,5 | Toplam (TL) | P(1+r)^n |
Not: Dönemsel oran birimi ile n’nin birimi uyumlu olmalıdır; değilse dönüştürme yapılır.