Standart Sapma Hesaplama

Standart Sapma Hesaplama Aracı

Standart Sapma Hesaplama Aracı, bir veri kümesinin ortalamadan ne kadar saptığını ölçen standart sapmayı hesaplar. Veri analizi ve kalite kontrolünde kullanışlıdır. Ortalama, varyans ve sapma kavramları sade biçimde açıklanır.

Hesaplama Yöntemi

1. Veri kümesi {x_i} ve örneklem boyutu n belirlenir. 2. Aritmetik ortalama: \bar{x} = (Σ x_i)/n. 3. Örneklem varyansı: s^2 = Σ (x_i−\bar{x})^2 / (n−1). 4. Standart sapma: s = √s^2.

Formül ve Değişkenler

• \bar{x} = (Σ x_i)/n.

• s^2 = Σ (x_i−\bar{x})^2 / (n−1); s = √s^2.

• Anakitle için payda n alınır.

Örnek

Veri: 10, 12, 15, 13, 10 (n=5)

• \bar{x} = 12

• s^2 = [(−2)^2+0^2+3^2+1^2+(−2)^2]/4 = (4+0+9+1+4)/4 = 4,5

• s = √4,5 ≈ 2,121

Kullanılan Standartlar ve Kaynaklar

• Örneklem/anakitle ayrımı istatistik literatüründeki klasik tanımlara dayanır.

Sık Sorulan Sorular

• Neden n−1 kullanılıyor?

Örneklem varyansı yanlılığı düzeltmek için.

• Aykırı değerler?

Standart sapma büyük aykırılardan etkilenir.

• Birim?

Veri ile aynı birimdedir.

• Normalize etmek?

Z‑skor: (x−\bar{x})/s ile yapılır.

Tablo ile Örnek Hesaplama

Not: Küçük örneklemlerde aykırı değerler sonucu anlamlı etkileyebilir; veri temizliği önerilir.